Майстер - клас «Реалізація завдань математичної освіти, формування в учнів ключових та математичних компетентностей шляхом сучасного підходу до організації навчально- виховного процесу»

Майстер клас   «Реалізація завдань математичної освіти, формування в учнів ключових та  математичних компетентностей шляхом  сучасного підходу до  організації навчально- виховного процесу»

    Перед сучасною освітою постає завдання виховати особистість, здатну на життєтворчу діяльність. Така особистість зуміє правильно обрати свій шлях у житті, зважаючи на власні можливості, буде ставити перед собою завдання самовдосконалення і саморозвитку, що стане запорукою  успіху в різних сферах діяльності.

     Учні, які озброювались лише системою знань, умінь і навичок, нині повинні бути підготовлені до життєдіяльності, здатні активно і творчо працювати, діяти, саморозвиватися   та вдосконалюватися  інтелектуально, морально і фізично. Я, як вчитель математики, свою навчально-виховну  діяльність повинна організувати таким чином, щоб не тільки дати учням певну кількість знань, умінь, навичок, але й сформувати ключові компетентності та математичну компетентність. А це, фактично, і є виконання Закону України «Про Освіту», де говориться: «Метою освіти є всебічний розвиток людини як особистості та найвищої цінності суспільства, розвиток її талантів, розумових і фізичних здібностей, виховання високих моральних якостей; формування громадян, здатних до свідомого суспільного вибору, збагачення на цій основі інтелектуального, творчого, культурного потенціалу народу, забезпечення народного господарства кваліфікованими фахівцями».

    Якщо запитати учнів, який предмет в них найулюбленіший, то мало хто  з них назвуть математику. Більшість учнів вважають, що математика складна, абстрактна, нудна і далека від реальності наука. Але мало хто розуміє, що математика наскільки практична, що небагато із оточуючого нас може без неї працювати. Без математичної освіти сучасній людині не обійтися з деяких причин:

·     математика – спосіб інтелектуального розвитку людини;

·    математика застосовується в багатьох сферах нашого життя, починаючи від побутових завдань і закінчується всілякими справами.;

·    елементи математики – невід’ємна частина загальної системи орієнтації в навколишньому середовищі;  кожній людині протягом життя доводиться постійно виконувати елементарні обчислення, підрахунки, читати графіки, працювати з відсотками, осмислювати статистичні дані;

• математика розвиває творчі здібності, мислення, виховує інтелектуальну чесність, критичність мислення.

Відеоролик» Інтерв'ю з учнями нашої школи».

Фото елементів уроків з демонстрацією форм, методів, засобів, прийомів навчання, використання елементів  інноваційних технологій, сучасного підходу до  організації навчально- виховного процесу.

     Герберт Спенсер був одним із перших, хто в минулому столітті поставив запитання «Які знання найбільш цінні і важливі?». І сам він відповів на нього так: «Ті знання, які допоможуть молодим людям вирішувати проблеми і підготують до вирішення завдань, які зазвичай виникають у дорослих у демократичному суспільстві».

    Саме тому навчальна програма  з математики і передбачає формування предметної – математичної компетентності, а також ключових компетентностей :  уміння вчитися впродовж життя, соціальної і громадянської компетентності, інформаційно-цифрової компетентності, основних компетентностей у природничих науках і технологіях, спілкування державною і іноземними мовами, ініціативності і підприємливості, екологічної грамотності і здорового життя. 

     Враховуючи те, що неможливо відокремити в чистому вигляді формування соціальної компетентності від формування будь-якої іншої компетентності,  варіація змістом завдань , формами, методами та прийомами навчання, використання    спеціально створених виховуючих ситуацій, спрямовує  навчально – виховний процес  на формування тієї чи іншої компетенції;  більше того, окремі теми предмету математики змістовно спрямовані на формування окремих компетентностей.  Таким чином, через зміст, форми, методи, засоби, прийоми та використання елементів  інноваційних технологій на уроках математики, сучасного підходу до  організації навчально- виховного процесу і  передбачається  формування в учнів математичних компетентностей  , а через них  - над предметних  та ключових.

     Гордон Драйден, один із авторів популярної книги «Революція у навчанні» стверджує : «Якщо           ви        почнете          збирати картинку-головоломку,    яка складається із 10 000 частинок, по одній деталі, це забере у вас роки, але якщо ви побачите всю картинку, ви будете точно знати, що саме ви збираєте. Я побачила певну картинку, яку спробую і до вас донести на уроці, який буде проведено сьогодні.

      І ще хочу зазначити, що випускник сучасної школи — це патріот України, який знає її історію; носій української культури, який поважає культуру інших народів; компетентний мовець, що вільно спілкується державною мовою, володіє також однією чи кількома іноземними мовами, має бажання і здатність до самоосвіти, виявляє активність і відповідальність у громадському й особистому житті, здатний до підприємливості та ініціативності, має уявлення про світобудову, бережно ставиться до природи, безпечно й доцільно використовує досягнення науки і техніки, дотримується здорового способу життя.

                                                                    Сценарій уроку.

Клас: 10

Предмет : алгебра і початки аналізу

Вчитель: Касьяненко І.В.

Тема уроку: «Тригонометричні формули додавання та наслідки з них»

 Мета уроку:

       навчальна:

-   сформувати в учнів математичні компетентності розділу тригонометрії «Тригонометричні

формули додавання та наслідки з них;

-    узагальнити й систематизувати матеріал з даної теми;

-  сформувати вміння застосовувати формули для обчислення значень та перетворення 

тригонометричних виразів;

-     підготувати учнів до контрольної роботи;

-     підвищити інтерес до вивчення математики,

      розвивальна:

-   розвивати пам'ять, увагу, мислення, уважність, кмітливість, дисциплінованість, культуру

математичних записів;

- вміння учнів творчо  застосовувати знання до розв’язування різного роду завдань , виконання вправ різного рівня складності;

-    вміння працювати самостійно, у групі;

-   вміння спілкуватися, допомагати іншим, аналізувати ситуацію , оцінювати свої дії та дії інших задля  досягнення поставленої  мети;

-    сприяти розвитку соціальної і громадянської , інформаційно-цифрової компетентностей,  

виховна:

-   виховувати ставлення до математики як невід’ємної складової загальної культури людини;

-          прагнення до свідомої  праці, самовдосконалення;

-          прищеплювати  любов до Батьківщини, рідного краю.      

Цілі : після проведення уроку учні:

     знають: тригонометричні формули додавання та наслідки з них;

     уміють: виконувати типові завдання, завдання підвищеної складності.

Тип уроку: урок узагальнення знань.

Форма проведення: гра « Що? Де? Коли?»

Обладнання: комп'ютер екран, проектор, конверти із завданнями, дзиґа, мультимедійна презентація, аудіо матеріали, таблиця для узагальнення результатів, модель «Сова»         

Оформлення дошки:  

     зліва: 

-  тема уроку;

- вислів «Предмет математики настільки серйозний, що не треба нехтувати можливістю зробити  його цікавим»   Блез Паскаль.

    справа : екран проектора.                                                                                                     

Хід уроку

        І. Мотиваційний етап.

1) З’ясування емоційного настрою:

Ведучий:  Доброго дня, шановні учні! (учні вітаються) Приємно знову вас бачити на уроці алгебри. Стояти ми не будемо, тож за парти сідають ті, що дуже – дуже дружать з математикою. Є такі? Дуже добре!

Наступними сідають ті, хто щодня переглядає серіал « Шерлок Холмс».

А хто не може дня прожити без Фіксіків?

А зараз сідають ті, хто проживає у селищі Кам'яний міст і вважає його найкращим!

Час розпочинати урок. А з чого ми розпочинаємо урок? Відкриваємо зошити і записуємо число та тему уроку.

2) Актуалізація суб’єктного досвіду:

Ведучий: Сьогодні у нас нетрадиційний урок, тема якого «Тригонометричні формули додавання та наслідки з них. Урок узагальнення знань» і ми гратимемо у гру. А яку , ви дізнаєтеся самостійно, давши відповіді на питання ( на дошці 4 закриті аркуші, на яких написано «Гра», « Що?», «Де?», « Коли? »; аркуші по черзі розвертають  після надання правильної відповіді):

1) За 200 років до європейців визначний арабський вчений енциклопедист, астроном і математик Насіреддін Мухамед Тусі розвинув цю науку в самостійну наукову дисципліну, ввів певні поняття, знайшов співвідношення. Що це за наука? ( тригонометрія)

2)    Ці перші таблиці склав грецький математик Гіппарх ( ІІ ст.. до н.е.), але вони не дійшли до нас. Однак, ці поліпшені формули, що вміщені у творі « Альмагест» олександрійського вченого Птолемея ( ІІ ст..) , дійшли до нашого часу. Яку назву мали ці таблиці? ( тригонометричні)

3)   Назва одного з розділів елементарної математики про застосування тригонометричних функцій до розв’язання трикутників – « тригонометрія» Яке походження цього слова і що воно означає?  ( походить від грецьких слів «тригонон – трикутник і « метрео» - вимірюю.)

   4)  Це вступна частина тригонометрії, яка вивчає способи вимірювання кутів, а також означення і властивості тригонометричних функцій, оформилася у 18 столітті в роботах Ланьє і Клюгеля. Як вона називалася? (гоніометрія)

         ІІ. Цілевизначення та планування діяльності.

1) Представлення концепту теми:

Ведучий:  Отже, сьогодні граємо у гру «Що? Де? Коли?». Гра «Що? Де? Коли?»-  це  інтелектуальна популярна гра, яку придумав у 1975 р. телеведучий Володимир Ворошилов.  Призом переможців гри є «Кришталева сова»,  першим володарем якої став Анатолій Бугаєв, гравець команди Арсена Маліновського. Гра настільки швидко стала популярною, що невдовзі  з'явилася і спортивна версія гри.

2)Вибір особистісно значущих цілей із запропонованого переліку, ознайомлення з планом роботи:

Ведучий:  Та перш ніж почати гру, давайте спробуємо спрогнозувати очікувані результати, ви вже дорослі і вміло це робите. А я вам допоможу:

-          ми завершили вивчення теми «Тригонометричні формули додавання та наслідки з них» і  нам потрібно …( повторити, узагальнити, розв’язати задачі…);

-          попереду у нас контрольна робота, тому нам …( потрібно підготуватися);

-          а тільки одному учневі потрібно підготуватися? То ж підтримуємо, так?;

-          і щоб наші знання стали у нагоді в сьогоднішній грі, то ми… ( поєднаємо їх в одне ціле)

-          ми сьогодні прагнемо бути активними, кмітливими, проявляти інтелектуальні здібності і здобути перемогу у грі,  тому на уроці ми маємо розвивати…( логіку, мислення, увагу…)

У будь – якій грі є свої правила. Гра «Що? Де? Коли?»  має свої певні правила, які слід дотримуватися, а саме:

-        у нас дві команди, у  кожній команді – капітан, обрали;

-       кожна команда отримує однакове завдання, яке потрібно виконати; виконавши завдання правильно, ви отримаєте версію відповіді;  якщо відповідь команди готова, то  капітан промовляє слово « Ідея» і висуває її від команди ; одна із двох ігрових команд може отримати 1 бал.

-    після цього заслуховується правильна відповідь і порівнюється із висунутою версією команди;

-     питання знаходяться у конвертах, які лежать на столі;  якщо стрілка дзиґи показує на середину між питаннями, то вибирають наступне питання за годинниковою стрілкою . Усе зрозуміло?(так)

       ІІІ. Реалізація виконання плану діяльності ( гра).

Ведучий: Привітати із початком гри вас завітав гість! (фото,аудіо супровід) Доброго дня, десятикласники! Я - Блез Паскаль, французький філософ, письменник, фізик, математик, на мою честь названа одиниця вимірювання тиску (Паскаль), а також популярна мова програмування Pascal. Пригадайте мої слова:  «Предмет математики настільки серйозний, що не треба нехтувати можливістю зробити його цікавим» Бажаю вам складних завдань, але легкого розв’язання, напруженої гри, але справедливої перемоги! Грайте і вигравайте!»

Ведучий:  Команда Анастасії і команда Олексія ! Проти вас грають учителі нашої школи. А підраховувати ваші набрані бали будуть наші гості. Розпочинаємо гру! (навколо дзиґи розміщені конверти із завданнями «Сектор»:проводиться гра, максимально наближена до телевізійної версії даної гри з відповідним аудіо супроводом). 

ІV. Рефлексивно – оцінювальний етап.

Підсумок гри: оголошення кількості набраних балів.

Нагородження переможців: вручення моделі «Кришталева Сова» (з аудіо супроводом)

Ведучий:  напевне, у вас виникали запитання чи труднощі під час виконання завдань і ви, готуючись до контрольної роботи, на щось звернете особливу увагу, щось ще раз повторите.  Що повторить Олексій? (відповідь учня : формули половинного аргумента)Ольга? (відповідь учня: я була відсутньою у школі, коли вивчали формули пониження степеня, тому саме на засвоєння цих формул я зверну увагу)

Ведучий: ваша діяльність буде оцінена, але після того, як я перевірю ваші записи у зошитах. То ж покладіть їх на край парти. (збір зошитів).

Ведучий: Домашнє завдання ви знайдете на моєму блозі : https://kammist-nazavjdu.blogspot.com/   на сторінці « Для вас, учні» , за посиланням « 10 клас, це все для вас!» Дякую за урок!   

Додатки.

                                                                                                                                                   Додаток1

Зелений сектор. Проти вас грає вчитель української мови та літератури Шабельнікова І. В. Увага! В другій половині 18 століття долина річки Кодима була пустирем, густо зарослим глодом, шипшиною та іншими чагарниками. Місцевість ця була не заселена у зв’язку з довгим поневоленням її турецько – татарським військом. Через неї проходив лише шлях, який вів з Північної та Середньої України на Кримський півострів. Залізниць не було. Головними шляхами зв’язку у постачанні товарів були чумаки. Один із таких шляхів проходив через територію селища Камяний Міст, де було місце відпочинку чумаків. В часи приєднання до Російської імперії так званої « Новоросії» імператриця Катерина ІІ і її уряд були зацікавлені в заселенні цієї території, тому вона почала роздавати ці землі військовому начальству. Запитання: Назвіть прізвище людини, яка одержала  землі по праву сторону р. Кодима? ( 5 хв.)

Правильна відповідь: землі по праву сторону р. Кодима одержав полковник   Михайло Штриков, учасник війни з турками, дворянин. Одержавши землю, він привіз 42 сім'ї кріпаків і почав будувати садибу. Кріпаки походили з Чернігівської губернії і були власністю Штрикова.

Завдання:

 

                                                                                                                

                                                                                                                                                 Додаток 2

                                                                                                                                                                  

Коричневий сектор. Проти вас грає вчитель трудового навчання  Добровольська Т.В. Увага! У минулому шкільна  будівля була розташована у іншому місці селища. Згодом, силами і засобами батьків та промислових підприємств  був збудований новий корпус школи , розміщений паралельно залізниці (нині там відведено кімнати для сільської бібліотеки) . Вперше уроки праці були введені у 1955р.  Для шкільної майстерні була виділена одна із класних кімнат в нещодавно побудованому новому корпусі тієї школи . Було прийнято рішення вчити дітей столярній справі. Запитання:Як прізвище першого учителя праці? (10 хв.)

Правильна відповідь: першим учителем праці став Григорій Корнійович Зятковський, син селянина, який народився у с. Кримка і був майстром на всі руки. До майстерні батьки поприносили рубанки, фуганки, ручні лобзики, пилки та інший інструмент. Перші станки – циркулярну пилку і токарний станок по обробці дерев'яних  деталей створили учні з улюбленим учителем. Пізніше спорудили дерево оброблювальний станок, різці для якого вчитель виготовив сам із напильника. Заготовки для продукції вибиралися із запасів дров на зиму. Домашніми завданнями учнів було випилювання лобзиком різноманітних рамок для фото, настінних поличок. Майстерня нашої школи, де ми зараз навчаємося, була збудована учителями та учнями від фундаменту до даху. Цеглу на будівництво завозили зі станції Бандурка на шкільній машині.

Завдання:

                                                                                                                                                  Додаток 3

                                

Синій сектор. Проти вас грає вчитель фізичної культури  Тарасевич О.Є. Увага! У 50-ті роки  на території між заводом і заводським одноповерховим гуртожитком знаходилася і зараз знаходиться  могила солдат – Курочкіна і Зубцова , воїнів Великої Вітчизняної війни, які загинули під час визволення від загарбників Кам'яного Мосту у березні 1944 року. Згодом установили меморіал – пам’ятник воїнам – захисникам і полеглим в боях односельчанам , який відкритий у 1975 році до тридцятиріччя Перемоги. Запитання: яку назву мала ця територія? ( 10 хв.)

Правильна відповідь: у 50- ті роки шкільний стадіон розташовувався на території  між заводом і гуртожитком. До переходу в нову, нашу школу, на території стадіону знаходилася могила воїнів Курочкіна і Зубцова  та  заводська баня (згодом прибрали). При всьому цьому, місця для занять спортом вистачало, шкода лише, що спортом можна було займатися весною та влітку , а восени – ні, через те, що після дощів утворювалися  чомусь довго не висихаючі калюжі. На стадіоні розташовувалися спортивні споруди, на яких у вихідні дні хлопці демонстрували свою майстерність у гімнастиці, а на футбольному полі – раз на місяць – проводилися змагання з  футболу. Землі під наш теперішній стадіон виділені пізніше, ніж запрацювала школа.

Завдання: 

                                                                                                                                                  Додаток 4

Помаранчевий сектор. Проти вас грає вчитель фізики  Родіков О.В.  Увага! У 1863 році будується залізниця Одеса Єлізаветград – Єкатеринослав, а у 1873 році Знам'янка – Одеса. Залізниця була збудована тяжкою непосильною працею найманих за мізерну плату селян, які сходилися сюди гнані голодом і тисячі з  яких загинули під час робіт, оскільки возили пісок, камінь та інші будівельні матеріали на своїх волах, конях і часто на своїх плечах. У 1870 році по залізниці пройшов перший потяг. Це була перша платна залізниця Російської імперії. На місці нашої станції був маленький роз’їзд, де працювали 7 залізничників. Називалася станція « Катеринка», але у зв’язку з тим, що назва «Катеринка» на залізничних дорогах зустрічалось багато, і щоб уникнути непорозумінь з доставкою вантажів, станцію через певний час перейменували на « Кам’яний Міст».  Через скільки років перейменували станцію? ( 5 хв.)

Правильна відповідь: станція із назвою « Катеринка»  через 8 років перейменована на « Кам’яний Міст». З появою залізничної станції було покладено початок селищу біля неї. Насамперед поселилися тут працівники та обслуговуючий персонал станції. Лише у кінці 19 – на початку 20 століття тут почали селитися селяни, чиї земельні наділи були неподалік станції. Взимку 1929 – 1930 роках почала обживатися і південна частина нашого селища. Будівництво жител та виробничих об’єктів переступило залізничну колію.

Завдання:

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      Додаток 5

Жовтий  сектор «Бліц»  ( кожна правильна відповідь, яку треба дати за 10 секунд, приносить команді по 1 балу)

1.  Свою роботу у школі Сіваченко Геннадій Макарович починав зовсім молодим з посади діловода. Мав неабияке захоплення і відразу ж зумів захопити цим мистецтвом і учнів. Згодом створив у школі гурток. Слова «унібром», «ізопанхром», «ФЕД», «діафрагма» допоможуть вам дати відповідь на запитання : як називався гурток? ( фотогурток)
2.  Нова ( наша) школа будувалася дуже інтенсивно. Однак, раніше, ніж  виросла будівля, з'явилися на території школи дослідні ділянки, клумби з квітами. Скільки років будувалася школа? (два)
3. Плюс, мінус корінь квадратний з дробу, чисельник якого є вираз 1-  , а знаменник – число Чому дорівнює цей вираз? 
4. 1959 рік. Мітинг, присвячений відкриттю нової будівлі, відкриває секретар Первомайської районної ради  депутатів трудящих Литвіненко О.В., завідуючий Первомайським РАЙВНО т. Великодний Г.І. вручає директору Кам'яномостівської сільської школи Коломійцю Петру Федотовичу перехідний червоний прапор Первомайського райвно за високі успіхи в навчанні за 1958-1959 н.р., разом вони установлюють нову вивіску на будівлю, а секретар МККП України Берчак М.О. перерізує стрічку на вхідних дверях , над якими напис « Добро пожалувати!» Яка назва цієї будівлі? ( школа)  ( повна назва Кам'яномостівська середня загальноосвітня трудова політехнічна школа з виробничим навчанням)
5. У 1951 році у Кам'яному Мості була створена школа семирічка. 5-7 класи були скомплектовані із дітей, які відвідували Катеринівську школу. 8 – 10 класи навчалися у Кримці. У 1953 році була створена середня школа, яку відвідували юнаки і дівчата із усіх навколишніх сіл. Навчання було платним. Скільки коштувало навчання у дореформених рублях? ( 150)
6. Плюс, мінус корінь квадратний з дробу, чисельник якого є вираз 1+  , а знаменник – число 2. Чому дорівнює цей вираз?

                                                                                                                                                  Додаток 6

Сектор (білий) « Чорний ящик»

Підказка № 1 Ця річ знаходилася у будівлі поряд із сільмагом ( нині « Сузіря») . З  часів передачі будівлі у експлуатацію,  в ній повноправно хазяйнував дядько Степан Криша, за професією коваль. Дещо дивно в його величезних руках виглядала дана річ. Але усі із задоволенням віддавали йому свої 20 копійок.

Підказка № 2 У робочому стані можна прийняти  як модель графіків функції  та - , зображених в одній координатній площині.

Правильна відповідь : Ножиці. Перукарем в перукарні був Степан Криша і хлопці із задоволенням віддавали йому 20 копійок аби той привів їх чуби у порядок.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     Додаток 7

Червоний сектор « музична пауза» (пісня « Це край, де я родилась і живу» з презентацією 

« Стежинами селища Кам'яний міст»)